[Diary best]

Конкурс на лучшую запись месяца!

Пишет  Taho:

Шесть маленьких математических ошибок, обернувшихся чудовищными катастрофами
Если эту статью читают школьники – к ним хочется обратиться особо: Дети! Учите математику! Потому что когда вы станете взрослыми, одна маленькая ошибка может стоить жизни многим людям.

Не верите? Вот шесть реальных историй, которые подтверждают нашу правоту:

1. Крушение пассажирского лайнера из-за квадратных иллюминаторов



Реактивное авиастроение в 1950-х годах только начиналось. Первым лайнером стала «Комета» – детище de Havilland (британская авиастроительная компания; прим. mixednews). Это был ультрасовременный реактивный пассажирский самолёт с уникальными для того времени техническими характеристиками и герметичной кабиной. К сожалению, в 1954-м две «Кометы» развалились прямо в полёте, угробив в общей сложности 56 человек.

Причина до смешного проста:



Квадратные иллюминаторы. Это была одна из тех досадных мелочей, которые легко упустить при проектировании; но как только что-нибудь происходит, они становятся очевидны даже ребёнку.

Вот плитка шоколада. Как вы думаете, в каком месте она переломится, если на неё надавить?



Правильно, вдоль этих выемок.

Так вот, квадратное окно состоит из четырех 90-градусных выемок, а стало быть, у него есть четыре слабых места. Если бы на ваш дом надавили, то трещина непременно прошла бы через угол какого-нибудь окна:



Вы замечали, что иллюминаторы во всех самолётах круглые? Это делается не для красоты – круглая форма не позволяет разорвать самолёт на куски. Давление распределяется по всей кривой, вместо того, чтобы идти трещинами по углам (как выяснилось) и разрывать самолёт в клочья.

Поверьте, выяснить это было нелегко. Эксперты понятия не имели, почему конструкция самолёта разваливается, пока не протестировали структуру путём многократной симуляции давления на кабину. Конечно же, фюзеляж, в конце концов, лопнул, и разрыв начинался как раз с этих пресловутых углов. С тех пор иллюминаторы у всех самолётов только круглые.

2. Угол взлётно-посадочной полосы становится причиной крушения истребителей



Не надо быть пилотом, чтобы понять – посадить самолёт на авианосец чрезвычайно сложно. Эта взлетно-посадочная полоса в миниатюре, напичканная другими самолётами, вдобавок ещё и качается на волнах. Но была и ещё одна проблема… До смешного простая.

Первые авианосцы выглядели вот так:



Плавающая взлетно-посадочная полоса. Какой ещё она может быть?

С одной стороны – самолёты, ожидающие взлёта, с другой стороны пытаетесь приземлиться вы. Если не остановитесь вовремя – будет один большой клубок адского пламени. А остановиться вовремя, это вам не баран покашлял – поимка тормозного троса требовала серьёзного навыка. В итоге авианосцы пошли по мультяшной логике и установили сети, которые могли бы останавливать самолёты, не поймавшие тормозной трос. Тем не менее, прозевавшие тормозной трос самолёты иногда умудрялись перескакивать даже через сеть.

И какой была блестящая инновация, позволившая намного более обезопасить приземление?

Они отвернули посадочную полосу примерно на 9 градусов.



Всего-то делов! Но с кривым углом самолёт, который не поймал трос, мог дать полный газ, снова пойти на взлёт, и совершить ещё одну попытку. А другие самолёты спокойно ждали вне ВПП от греха подальше.

3. Огромная галерея обвалилась из-за (казалось бы) несущественного изменения дизайна



Хозяева Hyatt Regency – нового отеля в Канзас Сити, мечтали, чтобы всё у них было со всякими сопелками и свистелками. Архитектурная фирма, ответственная за дизайн здания, выступила с предложением сделать несколько галерей, которые крепились бы к потолку. Задумка была очень изящной. Вот только её воплощение привело к гибели более ста человек.

Недостаток проекта был прост до смешного: Один длинный стержень был заменен на два коротких.

Если и есть принцип, одинаковый для всех человеческих существ, так это то, что мы всегда предпочитаем путь наименьшего сопротивления. Первоначальный план заключался в том, чтобы расположить две галереи одна над другой, причём обе должны были поддерживаться одним длинным стержнем, прикреплённым к потолку. Вот так:



Выглядит довольно просто, не так ли? Вся конструкция висит на одном длинном стержне, что делает её настолько же прочной, насколько и сложной для сборки – стержень должен проходить сквозь обе галереи. Штука в том, что с большими деталями сложно управляться – затащить в дом стол гораздо легче в разобранном виде. Кроме того, у стержня должна быть резьба по всей длине – чтобы можно было закрутить гайку до верхней галереи.

Сталелитейная компания, ответственная за изготовление стержня, внесла в конструкцию одно небольшое изменение – заменила один длинный стержень двумя короткими. Вот так:



Это небольшое изменение убило 114 человек, покалечило 216 и обошлось компании в 140 миллионов долларов по судебным искам.

Один стержень, две гайки. Каждая гайка должна была нести вес только своей собственной платформы. Что есть хорошо, потому что каждая гайка (и сварная балка, к которой она прикручивается) может выдержать вес только одной галереи. После изменения дизайна получилось, что верхняя гайка должна была нести вес двух галерей. Трагедия была неминуема. Однако, несмотря на очевидность, никто из инженеров и профессионалов-строителей этой ошибки так и не заметил. И вот, однажды ночью во время конкурса танцев несущая гайка не выдержала, и обе галереи рухнули. В ходе последующих судебных разбирательств выяснилось, что ни сталелитейная компания, ни инженерные фирмы, отвечающие за строительство, не потрудились даже сделать расчёт, который показал бы этот вопиющий изъян.

4. Причиной гибели нескольких сот человек стали дверные петли ночного клуба



В Бостоне тридцатых-сороковых самым модным местом был ночной клуб Cocoanut Grove. Там всегда кипела жизнь, собирались местные знаменитости. Ну и, естественно, частенько было не протолкнуться. Иногда народу собиралось чуть не вдвое больше официальной вместимости заведения, которая составляла 460 человек. Ни хозяев, ни посетителей это не смущало. До 1942 года, когда при пожаре погибло 492 человека. Парадокс в том, что виновником большинства смертей стал совсем не огонь, а… дверные петли. Причина до смешного проста:

Помощник официанта в потёмках не мог найти электрическую розетку. Чтобы оглядеться, он зажег спичку и случайно подпалил какую-то легковоспламеняющуюся деталь интерьера. Парень не успел и глазом моргнуть, как огонь перекинулся на яркие декорации, имитирующие тропический лес, и вскоре весь клуб оказался в дыму и пламени. Всё произошло так молниеносно, что тела некоторых жертв так и нашли потом сидящими со стаканами в руках.

Среди многочисленных нарушений техники безопасности – начиная от количества посетителей до использования сухой хвои в оформлении клуба – был один фатальный недостаток, о котором никто даже и подумать не мог: все двери заведения открывались внутрь. Пожарные подсчитали, что если бы двери открывались наружу, список жертв сократился бы на триста имён.

5. Мост Такома-Нэрроуз разрушился из-за того, что был слишком цельным



Мост Такома-Нэрроуз (Один из крупнейших в США висячих мостов; прим. mixednews) считался чудом инженерной мысли, пока не рухнул в пролив Такома-Нэрроуз, погубив оставленную в машине собаку. Её хозяин благополучно добежал до безопасного места (при этом предусмотрительно захватив с собой камеру, с помощью которой снял уникальные, сенсационные кадры).


ссылка на ютуб

Теперь будущим физикам и инженерам на примере этого моста объясняют, как не надо делать.

Причина случившегося до смешного проста: Мост был слишком цельным, без полостей.

Вы замечали, какими хрупкими выглядят самые большие мосты? Они буквально просвечиваются:



Если вы думаете, что это делается для красоты или экономии металла, вы глубоко заблуждаетесь. Настоящее предназначение всего этого ажура – пропускать воздух. Вы можете укрепить мост как угодно прочно – и он всё равно будет раскачиваться на ветру. Этого нельзя не учитывать. Проектировщики моста через пролив Такома решили не забивать себе голову подобной ерундой. Они решили, что для ветра тут и без того достаточно места:



Они ошибались.

С самого начала было ясно – с мостом что-то не так. Как только поднимался ветер, полотно начинало изгибаться, трястись и выручиваться, за что ещё во время возведения мост получил в народе прозвище «Галопирующая Герти». В один прекрасный день частота колебаний ветрового потока совпала с собственной частотой колебаний конструкций моста. Центральный пролет моста затрепетал, как осенний лист, забился в конвульсиях и рухнул в пролив.



Строительство нового моста завершилось только в 1943-м. На этот раз в конструкцию были введены открытые фермы, стойки жёсткости, деформационные швы и системы гашения вибраций.

Вот как это выглядит сейчас:



6. Титаник затонул оттого, что центральный винт не мог менять направление движения



Теорий о том, как можно было предотвратить гибель Титаника – уйма. Одни считают, что айсберг надо было таранить в лоб, а не обходить, другие – что не стоило гневить Бога хвастливыми заявлениями о непотопляемости корабля… Креатив креативом, но большинство критиков всё же грешат на недостаточное внимание, которое создатели Титаника уделили мерам безопасности.

Истинная причина трагедии оказалась до смешного простой: Центральный винт рулевого механизма не мог менять направление движения.

На Титанике было установлено три винта. Два наружных, которые приводились в движение поршневыми двигателями, и центральный – управляемый паровой турбиной. У паровых турбин по сравнению с их поршневыми аналогами есть существенное преимущество – сочетание меньшего размера и большей эффективности. Но есть и недостаток – они могут вращаться только в одну сторону. Пар не может менять направление, а значит и вал, приводимый в движение паром, будет крутиться только в одну сторону.

Поэтому, когда старший помощник капитана по фамилии Мэрдок попытался дать «полный назад» чтобы избежать столкновения с айсбергом, внешние винты завертелась в обратную сторону, в то время как центральный просто остановился. Тем не менее, центральный винт находился непосредственно перед рулевым пером. После его отключения на рулевое перо стало попадать меньше воды, отчего управлять судном стало крайне трудно.



Если бы центральный винт, в случае необходимости, мог дать задний ход, и не мешал управлять движением судна (или если бы они вообще не давали задний ход), то вполне возможно, что Титаник вообще не задел бы айсберг, и жизни 1514 человек и восьми собак оказались бы вне опасности…

(с) mixednews.ru

Не свое | Не Бест? Пришли лучше!

Вопрос: Бест месяца?

1. Да!		726	(100%)
Всего:		726

@темы: Не свое

Comments

[Arona]

Впечатляет.

[Margarido]

Прям приятно сегодня Бесты читать)

квадратные иллюминаторы - самое впечатлющее *_* и мост

[maskarad pluton]

Какой удивительный пост. Бест, однозначно!

[Del_]

Интересно)))

[en_trope]

Мост какой-то странный, будто из резины. Разве еще при первом раскачивании асфальт не должен был потрескаться так, что проехать стало бы невозможно?

[Koyomy]

как страшно жить...а сейчас вообще дипломы покупают...пошла я в Сибирь в шалашике жить, и подальше от авиамагистралей, да!

[Olyanka]

Сопромат им надо было учить!!!

[anastaciarts]

Этож надо было самому отойти, а собаку оставить в таком опасном месте =.=

[Эльф Карибского моря]

как интересно)))

[Ойра :-)]

anastaciarts, ну я так понимаю что он начал бежать когда уже пора было это делать
и тут уже было не до собаки

[Куда уж]

Отличный пост, Тед!

[Deyt]

Подборка хорошая, но подана уж слишком упрощенном виде, и имеющая отношение не к математике, а к физике.
Автор оригинального текста даже не дал себе труда углубиться чуть глубже

[Green Winter]

Причина до смешного проста:

Но была и ещё одна проблема… До смешного простая.

Недостаток проекта был прост до смешного:

Причина до смешного проста:

Причина случившегося до смешного проста:

Истинная причина трагедии оказалась до смешного простой:

Глаза, честно говоря, режет, а так пост интересный, да

[Эльф Карибского моря]

Green Winter, автору очень смешно, что произошли все эти вещи и-за таких мелочей... норм, чо.

[Charlie Bee]

пост отличный. причина большинства катастроф - желание сэкономить и упростить задачу. ну и то, что лежит в основе всех причин - отсутствие желания пораскинуть мозгами.
И снова - чем больше узнаю людей, тем больше люблю собак - собака не оставила бы человека в беде.

[Invi(n)sible]

однозначно бест!

[ковбой с Дикого Востока]

я смотрю, коментатор выше уже высказался по этому поводу, но все равно отмечу: в каком месте эти ошибки математические? Да, во всех расчетах и моделях используется математический аппарат, но ошибки явно другой природы.

Charlie Bee, почему-то мне кажется, что вы далеки от проектирования, производства и строительства. В вашей идеальной картине пораскинул мозгами, тесты провел, и вот он рай на земле, 100% защищенности. В реальном же мире все не так просто. Начиная с того, что математически смоделированный процесс может иметь мало общего с его реализацией и заканчивая процентом брака, от которого никуда не деться.

[Felis Catus Polosatus]

Пост полезный и поучительный. Действительно, причина многих и многих проблем - безмозглость, желание думать задницей, не применяя головной мозг по его назначению. Но.

1. Эта подборка кочует по Сети уже давненько.
Да, я в курсе, что это перевод англоязычной статьи за начало января сего года, и что та статья тоже вряд ли оригинальна.
Но тем более не приходится ждать от нее оригинальности 3 месяца спустя. Даже только по дайрям она пробегает мимо меняу не первый раз.

0. Автор этого текста сам страдает тем же пороком.
Потому что разумный человек либо сам глубже разобрался быв этом материале, либо хотя бы проконсультировался у более понимающих. А тут люди без тени сомнения эн раз копипастят одну и ту же лажу.

Для начала, во всех этих случаях математика как таковая ни при чем. А в большинстве - и вовсе ни при чем, ну никаким боком.

Далее, в каждом из них, и вообще по всему тексту, есть режущие глаз неточности, вульгаризации или прямые ошибки.

Случай 1 (в оригинале подсчет обратный, но вряд ли многие с ним ознакомились - по все той же причине ): круглые иллюминаторы знакомы людям с времен , когда авиации еще и в помине не было. А после создания авиации были и авиакатастрофы, и круглые иллюминаторы задолго до данного случая.
В данном случае работал комплекс причин, среди которых форма окошек вряд ли была на первом месте. Хотя, конечно, учесть ее стоило бы.

Случай 2 - не подходит под исходную формулировку. Причиной катастроф все-таки форма ВПП не была, по кр. мере она не была ведущей причиной.

Случай 3 - Ошибка была, но не в том, что в заголовке написано. От длины стержня не зависит прочность резьбового соединения на его конце.
И, кстати, резьба по всей длине стержня необязательна - лучше сделать диаметр резьбы больше, чем диаметр остального стержня. Заодно и нет проблем из-за порчи резьбы на открытых участках.

Случай 4 - опять же, причин много, и конструкция дверей там не на первом месте. Правила пожарной безопасности тоже никто не отменял.

Случай 5 - еще и переводчик добавил ошибок: holes в данном случае никак не "полости". А правильнее было бы сказать, что не уччтена парусность.

Случай 6 - все та же вульгаризация и сведение комплекса причин к единственной произвольно выбранной.

[maskarad pluton]

Felis Catus Polosatus, интересно! Спасибо за дополнения!

[Voy@geur]

Странные статьи. Понятно, что пытаются рассказать простыми словами, но местами больше путают. В частности про Такомский мост ерунда какая-то. Причина не в количестве отверстий, мост тупо не рассчитали на ветровую нагрузку. И это не ошибка в расчетах, тогда на ветровую нагрузку в обязательном порядке и не рассчитывали, после этого случая она стала обязательной. Особенности конструкции с дыками или без - это уже следствие. И про водителя, прихватившего камеру это вообще цирк. Колебания моста и до обвала снимали на камеру долгое время. Собственно момент разрушения, кстати, никто не заснял, есть видео колебаний и уже обвала пролета.

[Charlie Bee]

ковбой с Дикого Востока, а вы, судя по комментарию, близки к процессам проектирования. Это очень хорошо, всегда полезно послушать профессионала. Но здесь фраза о желании пораскинуть мозгами относилась только к конкретным случаям, описанным в посте, а не ко всем вообще инженерам и проектировщикам.

[Deyt]

Charlie Bee, даже с учетом того что ваша фраза о желании пораскинуть мозгами относилась к конкретному посту, она была более чем некорректна. Как было сказано и разбито по пунктам несколькими постами выше, причины аварий были другими и сильно отличаются от тех что описаны в обсуждаемом посте.

[Naians]

Очень интересный пост!

[Charlie Bee]

Deyt, то, как ситуация была расписана несколькими постами выше, тоже не сильно прояснило ситуацию, особенно не для специалистов. Указывалось только, что причин гораздо больше, чем их было приведено в исходном посте. Вполне справедливо, конечно, и автор комментария с пояснениями не обязан подробно разбирать свои пункты. Интересующиеся могут самостоятельно провести исследование в литературе, как говорится.

И в чем некорректность выражения "пораскинуть мозгами" уточните, пожалуйста.
Чтобы избежать лишних недоразумений, скажу, что то была фигура речи, которая указывала на мои сожаления по поводу недостаточного предварительного анализа ситуации в описанных выше эпизодах.

[ковбой с Дикого Востока]

Charlie Bee, Да, я знаком и с математикой, и с моделированием, и с производством в той или иной степени. Попробую объяснить, что именно я имел в виду (да и Deyt, наверное, тоже).
Начнем с того, что именно математические ошибки тут невозможны. Сейчас все мало-мальски важные расчеты производятся с помощью специальных программ, а потом еще и перепроверяются.
Понятное дело, что у нас в России часты случаи халатности, экономии, использования неквалифицированных работников и т. д. Но самолеты то падают не только у нас. Да что там самолеты... Шаттлы падают американские. Представьте, сколько денег туда вгрохано, что сложно было им мозгами пораскинуть?
Ошибки округлений (если "хвосты" после запятой какие-нибудь сумасшедшие, то их отбрасывают. А потом это может трансформироваться во вполне солидное отклонение на выходе).
Не учитывают некоторые факторы (если запускают что-то принципиально новое, то еще не знают, какие именно условия могут оказать существенное влияние).
Условность формул (упрощаются для легкости дальнейших построений.)
Эффект "бутылочного горлышка". Если по-простому, то те же самые самолеты с квадратными окошками успешно прошли все испытания и вполне себе нормально функционировали, пока не сошлось воедино несколько факторов, после которых просности стало недостаточно.
И еще многое другое. Я сам был свидетелем того, как идеальный план (правда, он был экономического характера) пошел прахом из-за того, что уборщик оставил не в том месте мокрую тряпку. Этого никто не мог предсказать, а последствия были сеерьезные.
Есть вещи, спрогнозировать которые невозможно

[maskarad pluton]

И еще многое другое. Я сам был свидетелем того, как идеальный план (правда, он был экономического характера) пошел прахом из-за того, что уборщик оставил не в том месте мокрую тряпку.

Это как? О_о Клиент на мокром подскользнулся?

[Felis Catus Polosatus]

не сильно прояснило ситуацию

Честно говоря, мне казалось, что проще некуда - ситуация достаточно ясна для не то что специалистов, а хотя бы людей со средним школьным образованием. А более детальное разъяснение должно быть слишком уж многословным и, возможно, даже оскорбительным для и так понимающих читателей.

Но могу попробовать детализировать хотя бы один пункт. Начнем с первого, который мне кажется менее очевидным и более интересным. Что характерно: для иллюстрации в статье дана фотография ЛОБОВОГО остекления пилотской кабины, которое до сих пор круглым не стало и к которому все, обсуждаемое в статье и здесь ниже, не имеет и не может иметь никакого отношения.

Там утверждается, что причиной авиакатастроф стали квадратные иллюминаторы, а после пары вызванных этим крушений произошла по всему миру замена квадратных иллюминаторов круглыми, и все стало хорошо.

На самом деле, глядим на фотографии пассажирских самолетов заметно более раннего выпуска: 1945-1947 год (упомянутые катастрофы "Комет" - 1954)
Английский же AS-57
www.airwar.ru/image/idop/craft/as57/as57-8.jpg
Американский Боинг-377
www.airwar.ru/image/idop/aliner/b377/b377-2.jpg
Наш Ил-18
www.airwar.ru/image/idop/aliner/il18_1/il18_1-3...
Более близкий наш аналог - Ту-104, тоже с изначально круглыми иллюминаторами, появился позже, первый испытательный полет - начало 1955г, ввод в эксплуатацию с 1956 года, но разработка была начата соответственно раньше, и материалы по крушениям "Комет" тогда не могли быть приняты во внимание. Еще и потому, что работы специалистов по анализу причин крушения потребовали еще несколько месяцев напряженной работы (почти 2000 испытаний в гидробассейне, например, - там и были впервые обнаружены проблемы с квадратными иллюминаторамии т.п.)

Между прочим, анализ обломков "Комет" указывал на другую причину: усталостное разрушение в месте ввода радиоантенны. На вполне себе круглом отверстии. Ненадежность также иллюминаторов выявилась уже позже, т.е. причинами собственно указанных крушений они так и не стали (хотя МОГЛИ стать), вопреки утверждаемому тут. Подробнее см. www.airwar.ru/enc/craft/comet.html

Теперь поглядим на форму иллюминаторов, какой когда и где она была, и почему.
Деревянные корабли почти всегда имели квадратные отверстия в обшивке. Почему?
Они имели набор силовых элементов (киль, шпангоуты и т.п.) и обшивку из досок, которая нагрузку держала в гораздо меньшей степени.
При этой конструкции делать отвестия круглыми было бы значительно сложнее - и никакого выигрыша это не давало.
Когда корабли получили цельнометаллический корпус, иллюминаторы сразу стали преимущественно круглыми. Правда, не столько по соображениям прочности корпуса, а скорее для сокращения периметра, упрощения и повышения надежности их герметизации.
Аппараты глубоководного погружения, появившиеся практически одновременно с первыми самолетами, имели изначально круглые иллюминаторы.
А вот самолеты 20-30 годов имели квадратные окна. Почему? Потому, что конструкция их тогда была в плане распределения нагрузок аналогична конструкции деревянных кораблей: деревянные силовые элементы, обтянутые легкой обшивкой (тканью, иногда фанерой). Результат тот же.
Самолеты с цельнометаллическим корпусом, уже более типичные с конца 30-х гг и во время мировой войны, сохранили квадратную форму окон. Дело не только в инерции мышления и технологии (хотя это тоже важный момент), но и в том, что еще достаточно долго основную нагрузку все-таки держала не обшивка, а специальные силовые элементы, роль которых постепенно сокращалась. Что характерно, по прежнему не наблюдались проблемы, связанные с формой окон. И у гораздо более поздних пассажирских и транспортных самолетов, сохранивших квадратную форму окон, подобных проблем также не было. А вот такие старички s1.postimage.org/u24p2u4n7/Il_14.jpg, выпущенные в 1950 году или ранее, благополучно прослужили по 20-30 лет при своих квадратных окнах.

В чем же действительные причины указанных катастроф?
1. Высотные лайнеры этого поколения впервые начали с полностью герметизированным корпусом подниматься на значительную высоту.
2. Это значительно изменило картину нагрузок на корпус: появились значительные нагрузки, связанные с перепадом наружного давления, и усталостные явления, связанные с многократностью этих нагрузок.
3. Для исследования этих явлений, особенно второго, требовалось значительное время и проведение обширной серии экспериментов. Математика полностью заменить практику неспособна до сих пор, тем более это было нереально тогда.
4. Конкурентная гонка не давала нужный запас времени.
5. Производители "Комет", весьма заслуженная и опытная фирма de Havilland, решили оторваться от конкурентов по значимым ЛТХ, в т.ч. скорости и высотности полета. Первое потребовало максимального облегчения конструкции, второе повысило упомянутые выше нагрузки.
6. В результате, запас прочности конструкции оказался значительно ниже ожидаемого по предыдущему опыту. Это касается не только окон: в конце концов, укрепить их по периметру было бы достаточно для решения только этой проблемы.

Наш Ту-104 попал на похожие грабли, несмотря на изначально круглые иллюминаторы. Потому что проблема, к сожалению, была значительно глубже и масштабнее.

Вот примерно так.

[ковбой с Дикого Востока]

Felis Catus Polosatus, вы и ваше объяснение прекрасны


maskarad pluton, Нет) Тряпку уборщик забыл на панели дорогого и нежного оборудования, вода натекла в механизм и там все сгорело. Как следствие, фирма не выполнила своих обязательств по важному контракту так как не успела найти субподрядчиков, выплатила неустойку, потеряла репутацию, а потом вообще прогорела.
Вот оно как бывает в жизни)

[maskarad pluton]

ковбой с Дикого Востока, да уж, нарочно не придумаешь.